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科學家證明:還原任意魔方最多只需要二十步
關鍵詞： 魔方 科學家 谷歌 研究團隊 研究人員 上帝之數(shù) 每日電訊報 群論 計算能力 智力玩具
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盡管擁有43,252,003,274,489,856,000種不同的可能組合狀態(tài)，但魔方都可以在20步內(nèi)還原。
據(jù)國外媒體報道，相信許多人都玩過魔方，但是此前沒有人知道任意組合的魔方的最小還原步數(shù)究竟是多少。這一問題困擾了數(shù)學家長達三十多年，這個最小還原步數(shù)也被稱為“上帝之數(shù)”。美國加利福尼亞州科學家近日利用計算機破解了這一謎團，研究人員證明任意組合的魔方均可以在20步之內(nèi)還原，“上帝之數(shù)”正式定為20。
這支研究團隊位于美國加利福尼亞州帕洛阿爾托市。科學家們通過計算機計算和證明，任意組合的魔方都可以在20步內(nèi)還原。這一結果表明，大約有10萬多種的起始狀態(tài)恰好可以在20步內(nèi)還原。
利用谷歌公司計算機強大的計算能力，研究人員檢驗了魔方任何可能的混亂狀態(tài)(確切數(shù)字為43,252,003,274,489,856,000)。美國俄亥俄州肯特州立大學數(shù)學家莫雷-戴維德森教授也是研究人員之一，他表示，“我們現(xiàn)在可以肯定，這個‘上帝之數(shù)’就是20。對于我來說，我也回到了原地。魔方伴隨著我成長，這也是我為什么深入研究這個數(shù)學問題的原因。這個謎團引起了人們的廣泛關注，它也許是人類歷史上最受歡迎的謎語了。”科學家們的初步研究成果發(fā)表于在線網(wǎng)站上，但戴維德森表示，他們準備將研究成果提交給雜志正式發(fā)表。
程序員托馬斯-羅基花了15年的時間，致力于尋找這個謎團的答案。據(jù)羅基介紹，研究團隊所采用的算法可以在1秒鐘內(nèi)嘗試10億種可能，此前的計算機算法1秒鐘內(nèi)只能處理4000種可能。
為了讓問題簡單化，研究團隊采用了一種所謂“群論”的數(shù)學技術。他們首先將魔方所有可能的起始狀態(tài)集分成22億個集合，每個集合包含了195億個可能的狀態(tài)。集合的分配原則是這些可能的狀態(tài)是如何應對一組10個可能的還原步驟。再通過魔方不同的對稱性，這種分組技術使得研究團隊將集合數(shù)減少到5600萬個。
研究人員所采用的算法可以快速將這些還原步驟與恰當?shù)钠鹗键c匹配起來，從而實現(xiàn)在20秒內(nèi)處理一個集合中的195億種可能。對于普通的家用電腦來說，以這樣的速度完成整個處理任務需要大約35年時間。
2007年，《每日電訊報》曾經(jīng)報道稱，任意組合的魔方均可在26步內(nèi)還原。當然，還有其他的報道稱已證明出更少的還原步驟。魔方由匈牙利埃爾諾-魯比克教授于1974年所發(fā)明，曾經(jīng)是世界上最暢銷的智力玩具。